Úvod Teorie relativity Matematické dodatky FAQ Ke stažení Napište mi

Ověřování speciální teorie relativity

Miony v atmosféře
Haefele-Keatingův pokus
Korekce GPS
Pokus Hay-Schiffer-Cranshaw-Egelstaffův
Pokusy na urychlovačích
Ives-Stillwellův pokus

Miony v atmosféře

Miony vznikají ve výšce asi 30 km nad povrchem Země působením kosmického záření a pohybují se značnou rychlostí. Jejich doba života je však natolik krátká, že by se prakticky neměly dostat na povrch - stojící mion se rozpadne průměrně za 2,2.10-6 sekundy, na cestu k povrchu však potřebuje minimálně 10-4 sekundy, čili asi padesátinásobek doby života. Rozpad mionů se děje exponenciálně - za dobu 10-4 s by se měl jejich počet zmenšit cca 1020-krát! Přesto je na povrchu Země detekujeme v mnohem větším množství, což se dá vysvětlit dilatací času: z našeho pohledu se délka jejich života prodloužila a díky tomu doletí dál (Grashorn). Z jejich pohledu se jim sice délka života neprodloužila, ale zato se zkrátila vzdálenost k povrchu Země díky kontrakci délek. Měřením počtu mionů ve dvou různých výškách bylo s velkou přesností ověřeno, že se střední doba života prodloužila podle vztahu, daného speciální teorií relativity.

Miony nejsou zdaleka jediné částice, u kterých byl tento jev pozorován. Běžně se s relativisticky prodlouženou dobou života částic setkávají vědci na urychlovačích. Tam při pokusech vznikají spousty částic s velmi krátkou dobou života, které by měly doletět maximálně několik milimatrů až centimetrů daleko, ale bez problémů urazí několik metrů. Je to opět díky tomu, že jim z našeho pohledu pomaleji plyne čas.

Na tomto příkladě je vidět, že zpomalování postihuje i jevy nemechanické a neelektromagnetické (rozpad mionu je kvantový proces), je tedy zcela obecné a týká se času samotného.


Haefele-Keatingův pokus

K přímému ověření dilatace času byly roku 1971 použity 4 přesné cesiové hodiny, které se vydaly na cestu kolem světa běžnými aerolinkami směrem na západ (kdy se Země otáčí v protisměru letu) a východ (Země se otáčí ve směru letu) a poté byl jejich časový údaj porovnán s údajem na hodinách, co zůstaly na místě. Pro západní směr letu vycházel soustavně časový rozdíl asi 270 ns, pro východní asi 60 ns, v dobré shodě s předpovědí (beroucí v úvahu efekty speciální i obecné relativity, i vlastnosti hodin samých). Pokusy podobného typu byly od té doby samozřejmě provedeny vícekrát, postupně se stále přesnějšími hodinami. Výsledek vždy potvrdil správnost relativistického vztahu.

Haefele-Keatingův pokus


Korekce GPS

Toto vlastně není experiment, ale přímá praktická práce s relativistickými jevy v masově rozšířených zařízeních. GPS (Global Positioning System) je soustava 24 družic, pomocí které si může kdokoli, kdo má příslušný přijímač, zjistit svou polohu na povrchu Země. Princip je zhruba tento: družice neustále vysílají údaje o své poloze spolu s přesným časem, který měří vlastními atomovými hodinami. Než tento signál doletí na povrch Země k přijímači, uplyne jistá kratičká doba, kterou přijímač vypočítá z rozdílu časového údaje z družice a momentálního přesného času. Tím zjistí vzdálenost od družice a stejně změří i vzdálenosti k ostatním zrovna viditelným družicím.

Princip činnosti systému GPS

V průsečíku všech těchto zjištěných vzdáleností se pak přijímač nachází. Taková měření vyžadují značnou přesnost v určování času. Atomové hodiny na satelitech se nerozchází s pozemskými o víc než 20 nanosekund. Družice se ovšem pohybují vzhledem k povrchu Země (oběhnou Zemi přibližně dvakrát za den, což odpovídá asi 4 km/s) a v důsledku časové dilatace se tak jejich vnitřní hodiny rozchází s pozemskými. Uplatňuje se zde nejen dilatace času způsobená pohybem satelitů, ale také rozdílná rychlost v plynutí času v místě s nižší gravitací (což je jev z obecné teorie relativity). Výsledkem působení obou jevů by bylo rozcházení satelitních hodin s pozemskými o 38 mikrosekund za den, což je tisíckrát víc než přesnost hodin. Tak velký zdroj nepřesností nelze ignorovat. Korekce tohoto nežádoucího relativistického efektu se dělá tak, že se hodiny satelitů záměrně nastaví na mírně odlišnou rychlost tikání než u pozemských hodin, aby byly relativistické jevy kompenzovány. Bližší informace k tématu jsou k dispozici například na Wikipedii, v práci Neila Ashbyho, případně v článku Vladimíra Wagnera.

Ukázka komerčního GPS přijímače Magellan


Pokus Hay-Schiffer-Cranshaw-Egelstaffův

V tomto experimentu (1960) byly použity dva souosé válce - na vnitřní byl nanesen izotop kobaltu 57, který se rozpadá na železo 57 a uvolňuje gama záření určité frekvence. Vnější válec byl pokryt železem 57, které plnilo úlohu pohlcovače záření kobaltu (Mossbauerův jev - minimální odchylka frekvence záření už způsobí pokles míry pohlcení). Pokud byla aparatura v klidu, bylo záření silně pohlcováno - měření provádíme detektorem umístěným vně obou válců. Když deska rotovala, absorpce klesla. Pokud by se Země pohybovala etherem, závisela by míra poklesu absorpce na tom, kam umístíme detektor záření. Zda do směru pohybu Země či do směru na něj kolmého. Žádná taková závislost však nebyla zjištěna.

Pokus Hay-Schiffer-Cranshaw-Egelstaffův


Pokusy na urychlovačích

Urychlovače částic se výborně hodí k ověřování teorie relativity, protože částice je poměrně snadné urychlit na velmi vysoké rychlosti. Při tak vysokých rychlostech se už výrazně projevují efekty, jako je relativistický růst energie. Při těsně podsvětelných rychlostech je stále obtížnější dál částice urychlovat, takže jejich rychlost už narůstá jen velmi nepatrně. Zato velmi výrazně narůstá energie částic. Dosahované hodnoty energie vůbec neodpovídají výsledkům klasického vztahu pro kinetickou energii (Ek = ½mv2), zato přesně odpovídají relativistickému vztahu E = √(m2c4 + p2c2). Urychlovače jsou v dnešní době poměrně značně rozšířená zařízení, používaná i v praktických aplikacích, například v medicíně na ozařování. Také v České Republice jich je v provozu celá řada a jsou denně v činnosti. Například v běžném lineárním urychlovači elektronů, používaném v medicíně, je typická minimální energie urychlených částic kolem 6 MeV, což by podle klasického vztahu pro kinetickou energii odpovídalo rychlosti asi 1 a půl milionu kilometrů za sekundu. To by byl pětinásobek rychlosti světla. Ovšem elektrony opouští takový lékařský urychlovač podsvětelnou rychlostí (asi 99.5% rychlosti světla), přesně podle relativistického vztahu. Při této rychlosti by podle klasického vztahu pro kinetickou energii měly mít elektrony energii jen asi 250 keV.

Nejvýkonnější současné urychlovače dodávají částicím energii až tisíce GeV, přesto se tyto částice stále pohybují podsvětelnou rychlostí. Jejich celková energie ovšem narostla na mnohonásobek klidové energie. V porovnání s medicínskými urychlovači zde rychlost částic narostla jen o zlomky procenta, ale energie je milionkrát vyšší. Něco takového je zcela v rozporu s nerelativistickou fyzikou, ale velmi dobře to odpovídá relativistickým výpočtům.

Na urychlovačích také běžně dochází k výrazné dilataci času. Vznikají tam různé částice s krátkou dobou života (kaony, piony a další), které se pohybují téměř rychlostí světla. Za dobu svého života by měly danou rychlostí uletět jen velmi malou vzdálenost (třeba i jen několik málo milimetrů), ovšem ve skutečnosti doletí mnohonásobně dál (metry až desítky metrů), právě díky dilataci času. U pomaleji letících částic není jejich doba života prodloužena zdaleka tak výrazně. Tyto jevy jsou pozorovány neustále už desítky let na mnoha urychlovačích po celém světě - je to naprosto standardní fenomén v částicové fyzice (Braithwaite, Che Ming Ko).


Ives-Stillwellův pokus

V tomto experimentu byl měřen Dopplerův jev v záření rychle se pohybujících atomů vodíku. Klasický Dopplerův jev spočívá v posunu frekvence záření zdroje, který se pohybuje směrem k/od pozorovatele (běžným projevem je změna výšky zvuku motoru auta, které kolem nás projíždí). V případě velmi vysokých rychlostí by se k tomuto klasickému efektu měl přidat měřitelný dodatečný posun, vyplývající prostě z toho, že frekvence je navíc zmenšena dilatací času. Odtud plyne i existence tzv. transverzálního Dopplerova jevu (změna frekvence zdroje v pohybu ve směru kolmém na spojnici zdroj-pozorovatel, kdy se vzdálenost zdroj-pozorovatel prakticky nemění), který v klasickém případě vůbec neexistuje, ale v relativitě je opět nutným důsledkem dilatace času. Tyto jevy byly skutečně pozorovány, poprvé roku 1938 Ivesem a Stillwellem, kteří potvrdili, že klasický vztah pro Dopplerův efekt pro vysoké rychlosti neplatí a naměřené hodnoty jsou naopak v dobré shodě s relativistickou předpovědí.


Získejte registraci domén s tld .online, .space, .store, .tech zdarma!
Stačí si k jedné z těchto domén vybrat hosting Plus nebo Mega a registraci domény od nás dostanete za 0 Kč!
Objednat