Ověřování obecné teorie relativity
| Ohyb světla |
| Nadměrné stáčení perihélia Merkuru |
| Čas v gravitačním poli |
| Gravitační vlny |
| Princip ekvivalence |
| Lenseův-Thirringův jev |
| Budoucí experimenty |
Ohyb světla
Světlo by mělo být podle obecné relativity ovlivněno gravitací. Nejbližším zdrojem dostatečně silného gravitačního pole je Slunce a pokusnými paprsky by mohlo být světlo hvězd. Jenže hvězdy blízko Slunce nejsou vidět, jelikož je Slunce přesvítí. Jediná možnost optického pozorování tedy je při úplném zatmění, kdy je Slunce zakryto Měsícem. Takové měření skutečně proběhlo a skutečně bylo pozorováno zakřivení světla: hvězdy, které na daném místě mají jistou polohu ji najednou jakoby změnily, když tudy procházelo Slunce. Došlo k tomu proto, že paprsek, který normálně letí kudysi mimo Zemi, se u Slunce ohnul a dosáhl Země. Tím však také přiletěl z jiného směru než obyčejně a hvězda se tak zdá být jinde.
 |
Ohyb světla v blízkosti Slunce |
Tato optická pozorování hvězd blízko Slunce však neposkytují dostatečnou přesnost k opravdu důkladnému ověření správnosti relativistických výpočtů, proto se při ověřování ohybu elektromagnetického vlnění v blízkosti Slunce spíše uplatnil rádiový obor spektra. Rádiová měření nejsou omezena pouze na zatmění Slunce a lze je provádět přímo z observatoře, namísto provizorních podmínek při pozorování zatmění v terénu. S využitím rádiových vln kvasarů, procházejících za Sluncem, měřených pomocí techniky VLBI (Very Long Baseline Interferometry), byl tento jev ověřen s přesností na 99.99%. Provedeno bylo velké množství měření v řadě observatoří po celém světě. Relativistický ohyb rádiových vln byl pozorován i v gravitačním poli Jupitera, s přesností 98%. Rozbor problematiky je například zde. Rádiové měření gravitačního ohybu elektromagnetických vln se neomezuje zdaleka pouze na Slunce či Jupiter, ale provádí se s vysokou přesností i u galaxií a dalších objektů, přičemž všude je pozorován efekt ohybu v souladu s obecnou teorií relativity.
S dokonalejšími dalekohledy přišla také lepší pozorování ohybu světla v gravitačním poli - na některých snímcích z velkých teleskopů je vidět, že za skupinou galaxií (což je silný zdroj gravitace) se nachází galaxie další, ale jejich obraz je neskutečně rozplizlý a zprohýbaný, jakoby prošel čočkou. Proto se také tento jev nazývá efekt gravitační čočky (například QSO 0957+561 - dvojitý obraz kvasaru, MG 1131+0456 - Einsteinův prstenec). Pozorování gravitačních čoček je dnes zcela rutinní a využívá se k dalším měřením, protože přibližuje vzdálené objekty. Analýzou gravitačních čoček je také možné vypočítat hmotnost čočkujícího objektu.
 |
Efekt gravitační čočky - zdroj HST, NASA. |
Nadměrné stáčení perihélia Merkuru a dalších objektů
Tento jev spočívá v pomalém posouvání perihélia (bodu na dráze Merkuru kolem Slunce, který je Slunci nejblíž), takže velká poloosa oběžné dráhy Merkuru zvolna mění směr. Z Newtonovy fyziky sice jisté stáčení vyplývá také, ale o něco menší, než jaké bylo naměřeno. U Merkuru je tento nesoulad 43 úhlových vteřin za století. Tato anomálie byla odhalena už dlouho před teorií relativity - roku 1859 Francouzským matematikem Urbainem Le Verrierem (objevitelem planety Neptun), když propočítával dráhu Merkuru na základě údajů o přechodu planety přes Sluneční disk z let 1697 a 1848. Pro jev nebylo nalezeno uspokojivé vysvětlení v souladu s Newtonovou teorií. Teprve výpočty v obecné relativitě dávají výsledky shodné s pozorováním.
Není to samozřejmě jenom případ Merkuru: i Země a další planety vykazují stáčení perihélia, ale ve sluneční soustavě je pouze Merkur tak blízko Slunci, že byl jev viditelný už pro astronomy před objevem teorie relativity. Mimořádně silně se však toto stáčení projevuje na řadě míst mimo Sluneční soustavu: v těsných a hmotných dvojhvězdách. Tam kolem sebe hvězdy obíhají po takových drahách, že by Newton svou teorii škrtl. Příkladem jsou binární pulsary PSR 1913+16 (stáčení o 4.2 stupně za rok), PSR 1534+12 (1.7 stupně za rok), PSR 2127+11C (4.4 stupně za rok). Výjimečná je v tomto ohledu dvojice obřích černých děr v centru galaxie OJ 287, jejichž oběžná dráha se stáčí o 39 stupňů na každý oběh (ten trvá asi 12 let).
Čas v gravitačním poli
Čím silnější gravitační pole, tím pomaleji plyne čas. Tedy by měl být rozdíl mezi časem na vrcholcích hor a časem v údolí. V případě Země je takový rozdíl nesmírně malý, ale přesto byl mnohokrát bezprostředně změřen. První výsledky však pocházely z mimozemských těles: roku 1924 zjistil W.S.Adams gravitační rudý posuv ve spektru Siria B, bílého trpaslíka se silnou gravitací (později proběhla podobná měření u neutronových hvězd, kde je efekt ještě silnější). Robert Pound a Glen Rebka pak roku 1960 detekovali Mossbauerovým jevem gravitační rudý posuv u záření gama na výšce 22,6 metrů v Jeffersonově věži v areálu Harvardovy university.
Vessot a Levine roku 1976 vyslali časoměřič do výšky asi 10 000 km po eliptické dráze přes Atlantik (Gravity Probe A) a měřili tak v nehomogenním poli. Prokázali existenci gravitačního rudého posuvu.
V listopadu 1975 provedl Carrol Alley pokus s cesiovými hodinami, které nechal létat ve výšce přes 7 km nad Chesapeakskou zátokou rychlostí asi 500 km/h, přičemž druhé identické hodiny zůstaly na povrchu. Po 15 hodinách letu ukazovaly cestující hodiny o 47,2 ns více než hodiny pozemské, tedy hodiny ponořené více v gravitačním poli se zpomalily. Pouze vliv gravitace by způsobil rozdíl 52,8 ns, ovšem uplatnila se samozřejmě navíc ještě dilatace času, která se naopak snažila zpomalovat hodiny v letadle (zde o 5,7 ns). Výsledný teoretický předpoklad (52,8 - 5,7 = 47,1 ns) souhlasí velmi dobře s naměřenou hodnotou... Ve známém Haefelově-Keatingově pokusu sice také cestovaly přesné hodiny letadlem, ovšem ověřovala se dilatace času - proto bylo nutné odečíst naopak vliv gravitace.
Vliv gravitace na plynutí času je nejvíce prokázán zřejmě v systému GPS (Global Positioning System). V něm se uplatňuje i speciálně relativistická dilatace času, proto je popsán také v sekci Ověřování speciální relativity. Gravitační vliv se u satelitů GPS projevuje ještě silněji. Satelity jsou vysoko nad Zemí, kde je nižší gravitační potenciál než na povrchu, proto v jejich výšce plyne čas rychleji než na Zemi. Jejich atomové hodiny jsou řádově 1000-krát přesnější, než samotný jev. Pokud by nebyla prováděna korekce na tento efekt, GPS systém by dosahoval podstatně nižší přesnosti. Oprava se provádí továrním nastavením satelitních hodin na pomalejší rychlost měření času, aby byly oba relativistické jevy přesně vykompenzovány. Vliv gravitace na měření času v praktických technických aplikacích, jako je GPS, je zřejmě nejlepším důkazem existence tohoto jevu. Podrobnější rozbor problematiky je v práci Neila Ashbyho Relativity in the Global Positioning System, případně v článku Vladimíra Wagnera.
Ověřit tyto jevy je dnes v podstatě možné i amatérsky: roku 2005 provedl Tom Van Baak amatérský test gravitační dilatace času, když na víkendový rodinný výlet do hor vzal atomové hodiny. Po dvou dnech se vrátil s rodinou domů a porovnal údaj hodin z auta s druhými atomovými hodinami, které nechal doma. Rozdíl činil asi 22 ns, ve shodě s předpovědí (chyba hodin je nižší). Pro vyloučení chyb nechal hodiny v autě také měřit čas doma 3 dny před výletem a tři dny po výletě, aby mohl porovnat údaje z výletu s údaji stejných hodin, pokud nejsou ve velké nadmořské výšce. Žádné odchylky nezjistil, proto považoval naměřené údaje za spolehlivé.
Gravitační vlny
Gravitační vlny vznikají při zrychlení hmotných těles a jsou tím silnější, čím hmotnější jsou daná tělesa. I tak jsou ovšem velmi slabé, proto byl tak dlouho problém je detekovat přímo. Poprvé se o to pokusil američan John Weber v 50. letech 20. století, ale nedosáhl přesvědčivých výsledků. Dnes pracující detektory jsou kilometrovými tyčemi v hlubokém vakuu sledované přesnými laserovými interferometry: projekty LIGO v USA, GEO 600 u Německého Hannoveru, VIRGO v Itálii u města Pisa, atd. Tyto pozemní detektory jsou tvořeny dvojicí vzájemně kolmých ramen, dlouhých až několik kilometrů. Procházející gravitační vlna změní délku detektoru v jednom směru, zatímco směr kolmý neovlivní. Výsledná vzájemná změna délkových poměrů obou ramen detektoru by měla být detekovatelná interferometrickými metodami. Na detektory gravitačních vln jsou kladeny obrovské nároky na přesnost: na vzálenosti několika kilometrů musí LIGO zaznamenat změnu vzdálenosti o pouhou desetitisícinu průměru protonu. Tak slabé jsou gravitační vlny. K dosažení této přesnosti využívá LIGO špičkovou vakuovou technologii a vysoce přesné laserové a optické systémy. Pozemních detektorů pracuje po Zemi několik v součinnosti, aby bylo možné měření porovnávat: za skutečně průkazné jsou považovány pouze takové detekce, které jsou zachyceny na několika detektorech současně, vzdálených od sebe tisíce kilometrů. Navíc je každý detektor vybaven řadou čidel měřících otřesy půdy, chvění, akustické rušení a další veličiny, které nesmí být současné s detekcí gravitačních vln.
První gravitační vlny byly detekovány na zařízení LIGO 14.září 2015. Šlo o splynutí dvou černých děr o hmotnosti 36 a 29 Sluncí, ke kterému došlo někde na jižní obloze. Přesnou polohu nelze zjistit, dokud nebude v provozu více detektorů na více místech na Zemi.
Pozemní detektory mají nevýhodu, že nedosahují dostatečné citlivosti na nižších frekvencích. Je to kvůli omezení délek ramen a seismickému rušení, proto se zaměřují na vysokofrekvenční procesy (0.01-1.5 kHz): rotující neutronové hvězdy, exploze supernov a splynutí černých děr. Nižší frekvence gravitačních vln (méně než 1 Hz) by bylo možné detekovat pomocí kosmických sond, protože s nimi lze dosáhnout mnohem větší délky ramene a neuplatňuje se řada zdrojů rušení, kterých je Zemská kůra plná. Prováděl se například pokus s měřením vzdálenosti sondy Cassini, která je nyní u planety Saturn. Případné gravitační vlny mohly být zachyceny během cesty (měřilo se na konci roků 2001, 2002 a 2003). S využitím kosmických sond se počítalo také v projektu LISA na oběžné dráze kolem Slunce (laserem se měly měřit změny vzdáleností mezi třemi detektory 5 milionů kilometrů od sebe). Mise však byla zrušena pro nedostatek finančních prostředků.
Před prvním přímým měřením roku 2015 byly gravitační vlny prokázány pouze nepřímo: v těsných soustavách hmotných dvojhvězd jsou rotací složek vyzařovány gravitační vlny a odnáší si s sebou část energie systému, což se projevuje pomalým sbližováním složek a tedy růstem frekvence oběhu. Tento nárůst byl pozorován (v těsných hmotných dvojhvězdách jako je PSR 1913+16 nebo PSR 2127+11C) a změřené hodnoty souhlasí s teorií. Toto zkracování oběžné periody je především velmi výrazné v případě dvojice obřích černých děr v centru galaxie OJ 287 v souhvězdí Raka. Černá díra o hmotnosti 100 milionů Sluncí obíhá kolem větší černé díry o hmotnosti 18 miliard Sluncí, oběžná perioda je zhruba 12 let. Každý oběh je ale o několik dní kratší v důsledku vyzařování gravitačních vln. Taková obrovská ztráta energie ze soustavy je obtížně vysvětlitelná jiným způsobem (zkuste ovlivnit tak výrazně dráhu tak nesmírně těžkého tělesa). Mění se i orientace oběžné dráhy - stáčí se o 39 stupňů (!) na oběh, což lze vysvětlit pouze teorií relativity. Každý oběh je indikován výrazným zjasněním ve viditelném světle, když menší černá díra prochází akrečním diskem větší černé díry. Tato zjasnění jsou zaznamenána více než 100 let do minulosti na fotografiích od roku 1891.
 |
2D model gravitačních vln |
Princip ekvivalence
Podle principu ekvivalence by měla být setrvačná hmotnost úměrná hmotnosti gravitační, při vhodné volbě jednotek by měly být shodné. První měření provedl maďarský fyzik Eotvos - použil dvě tělesa z různých materiálů na torzním vlákně a platnost principu ověřil s přesností 5.10-9. Zatím nejpřesnějšího výsledku dosáhl J.O.Dickey v devadesátých letech 20.století laserovým měřením vzdálenosti Země-Měsíc v poli Slunce. Ověřil platnost principu na 10-13. Využil odraz laseru od zrcadla, umístěného na povrchu Měsíce kosmonauty z letů Apollo.
Lenseův-Thirringův jev
Efekt strhávání časoprostoru kolem rotujícího objektu byl zaznamenán v akrečních discích černých děr (objekty GRS 1915+105 a GRO J1655-40, provedeno 1997 - Cui, Zhang a Chen). Též byl pozorován pomocí družic LAGEOS I a LAGEOS II přesným laserovým měřením jejich polohy. Posun roviny jejich oběžných drah byl asi 2 metry za rok.
20.dubna 2004 úspěšně odstartovala družice Gravity Probe B, nesoucí 4 gyroskopy, rotující rychlostí 150 otáček za sekundu (9000/min), chlazené kapalným heliem. Sonda obíhá Zemi na polární dráze a sbírala data od srpna 2004 do září 2005. Lenseův-Thirringův jev při otáčení Země by měl hnout s osou rotace gyroskopů. Vyhodnocování dat se ukázalo jako složitější, než se očekávalo. Zdrojem rušení byly nečekané pohyby os gyroskopů. Také Sluneční erupce z března 2005 přerušily měření. Silnější z obou jevů (geodetický efekt) se podařilo prokázat již dříve, důkaz slabšího jevu (strhávání časoprostoru) však byl dlouho nedosažitelný kvůli šumu. Vědci pracovali na modelování rušení, aby ho bylo možné odečíst, původně plánované přesnosti však už nemohlo být dosaženo. Podle závěrečné zprávy byl jev strhávání časoprostoru nakonec zaznamenán (s přesností 81%). Geodetický jev byl prokázán s přesností 99.72%.
Nyní probíhá nový experiment, který má proměřit Lenseův-Thirringův jev přesněji. Je to satelit LARES, který odstartoval na raketě Vega 13.února 2012. Jedná se o pasivní wolframovou kouli o hmotnosti 390 kg, na níž je umístěno 92 odražečů. Poloha satelitu je měřena ze Země pomocí laserů a očekává se přesnost měření strhávání časoprostoru až 99%.
Budoucí experimenty
Experimenty plánované do budoucna mají naše znalosti posunout ještě dál. Jejich cílem je ověřovat platnost Einsteinovy teorie v extrémních podmínkách zlomku sekundy po Velkého Třesku nebo v těsné blízkosti horizontu událostí černých děr. Budou pozorovat procesy, při kterých se kromě relativistických efektů uplatňuje i kvantová mechanika. Tato pozorování možná pomohou nalézt cesty, jak obecnou teorii relativity s kvantovou fyzikou spojit v teorii jedinou a odstranit tak zásadní rozpor mezi nimi. Tyto úkoly na sebe vzala iniciativa NASA nazvaná Beyond Einstein.
Navržené projekty se však potýkají s vážnými problémy především z důvodu nedostatku financí. Projekt LISA, spadající do této iniciativy, byl zrušen. Dále byl zrušen projekt IXO (dříve "Constellation X") - rentgenová observatoř nové generace. NASA uvažuje o možných alternativách.
Program Beyond Einstein navrhuje dále misi Big Bang Observer, která má za cíl sledovat gravitační vlny nesoucí informaci z okamžiku 10-35 sekundy po Velkém Třesku. Black Hole Imager by měl zobrazovat horizont událostí dalekých černých děr metodou rentgenové interferometrie. K takovým úkolům bude nutná zatím nevídaná citlivost detektorů. Kdy a v jaké podobě se tyto mise uskuteční (pokud vůbec), je však otázkou.
Zajímavým projektem je Event Horizon Telescope, který nespadá pod iniciativu Beyond Einstein. Jeho cílem je pozorovat těsné okolí horizontu událostí černých děr s prostorovým rozlišením odpovídajícím rozměru horizontu. Cíle má být dosaženo metodou VLBI s jednotlivými radioteleskopy umístěnými co nejdál od sebe, aby měl interferometr rozměry planety Země. Současně je nutné zdokonalit detekční systémy. Dokončení teleskopu se plánuje v průběhu deseti let.